1 . 给出下列的命题,其中正确的是( ).
A.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则 |
B.若角α的终边在第一象限,则的取值集合为 |
C. |
D.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则的最小值为 |
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2 . 运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米,按交通法规限制(单位千米/时),假设汽油价格是每升8元,汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时46元.
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低总费用(精确到0.01)(参考数据:)
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低总费用(精确到0.01)(参考数据:)
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3 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图,教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门,教练员强调要在路线上的相应位置处起脚射门进球的可能性最佳(即点对球门所张的角最大),假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线,而每条路线上都有一个最佳起脚射门点,为了研究方便,如图建立坐标系,设、,在轴的上方.(1)若,求此时的外接圆的圆心坐标
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求当最大时,点的坐标
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求当最大时,点的坐标
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4 . 在中,角的对边分别为,若,,则下列结论正确的是( )
A.若,则有两解 |
B.若,则 |
C.的周长有最大值6 |
D.的面积有最大值 |
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5 . 已知,且.
(1)求的最小值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
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6 . 已知的内角所对的边分别为且与垂直.
(1)求大小;
(2)若边上的中线长为,求的面积的最大值.
(1)求大小;
(2)若边上的中线长为,求的面积的最大值.
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7 . 在△ABC中,角A,B,C的对边长依次是a,b,c,,.
(1)求角B的大小;
(2)若AD是∠BAC的内角平分线,当△ABC面积最大时,求AD的长.
(1)求角B的大小;
(2)若AD是∠BAC的内角平分线,当△ABC面积最大时,求AD的长.
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8 . 的内角A,B、C的对边分别为a,b,c,若,则( )
A. | B. |
C.角A的最大值为 | D.面积的最大值为 |
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619次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练 【人教B版】江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
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9 . 如图,在中,为上一点,且,若面积是,则的最小值为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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10 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求A;
(2)设,求周长的最大值.
(1)求A;
(2)设,求周长的最大值.
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