名校
1 . 已知正项等比数列
的前
项和为
，若
成等差数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若成等差数列，则的最小值为
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2 . 在直角坐标系
中，已知
，
，
，以
为直径的圆经过点
，记点
.
(1)求
点的轨迹方程
；
(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（
，
，不全为0），则经过该曲线上一点
的切线方程为：
.若过
（
）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线
，
分别交
轴于
，
两点，求
的最大值.
中，已知，，，以为直径的圆经过点，记点.(1)求
点的轨迹方程；(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（，，不全为0），则经过该曲线上一点的切线方程为：.若过（）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，两点，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
，
且
，求
的最小值．
的最小值为．(1)求
的值；(2)若
，且，求的最小值．
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名校
4 . 已知
，
，且满足
，则
的最小值为______________ .
，，且满足，则的最小值为
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2024-01-03更新
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1109次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷
名校
5 . 已知正实数x，y满足
，则下列不等式成立的有（ ）
，则下列不等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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519次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1600次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 若正实数a，b满足
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值9 | B． 的最小值是 |
C．ab有最大值 | D． 的最小值是 |
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2023-11-29更新
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247次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)求
的最小值
(2)求
的最小值.
.(1)求
的最小值(2)求
的最小值.
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2023-11-15更新
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589次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）
名校
解题方法
9 . 若正实数
，
满足
，则下列选项正确的是（ ）
，满足，则下列选项正确的是（ ）A． 有最小值 | B． 有最小值7 |
C． 有最小值 | D．有最小值 |
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2023-11-14更新
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159次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一上学期第一学月教学质量测试数学试题
解题方法
10 . 辉煌企业团队研制出一款新型产品，决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为1500万元，每生产一万台需另投入3800万元.设该企业一年内生产该产品万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为
万元，且
.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润.
万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为万元，且.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润.
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