1 . 已知为抛物线的焦点,过直线上的动点作抛物线的切线,切点分别是,则与为坐标原点)面积之和的最小值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数,满足.
(1)求的解析式;
(2)若点在图像上自由运动,求的最小值.
(1)求的解析式;
(2)若点在图像上自由运动,求的最小值.
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2024-03-01更新
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289次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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2024-02-06更新
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141次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线的方程为.
(1)证明:不论为何值,直线过定点.
(2)过(1)中点,且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时,求直线的方程.
(1)证明:不论为何值,直线过定点.
(2)过(1)中点,且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时,求直线的方程.
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2024-01-17更新
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571次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 函数在时有最大值为1,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 下列函数中最大值为1的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-25更新
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398次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷(已下线)高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 函数的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元,每生产x万件,需另投入成本为万元.当年产量不足60万件时,万元;当年产量不小于60万件时,万元.通过市场分析,若每件售价为400元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(利润=销售收入-总成本)
(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值.
(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值.
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2023-11-23更新
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202次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报后立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁森林损失费为60元.
(1)设派名消防员前去救火,用分钟将火扑灭,试建立与的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)
(1)设派名消防员前去救火,用分钟将火扑灭,试建立与的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)
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2023-11-22更新
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222次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官,在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力 (表示该阶段所用时间),疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动(表示该阶段所用时间).疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1321次组卷
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14卷引用:四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷