1 . 已知,,均为正数,且.
(1)是否存在,,,使得,说明理由;
(2)证明:.
(1)是否存在,,,使得,说明理由;
(2)证明:.
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2024-04-19更新
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574次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)点A关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)点A关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
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名校
3 . 当时,关于的不等式有解,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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1172次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题(A)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)(已下线)1.3 不等式(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
4 . 已知实数,若,则的最小值为______ .
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2024-03-12更新
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750次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 若是正实数,且,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-11更新
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736次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
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2024-02-05更新
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740次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
7 . 如图所示,一条笔直的河流(忽略河的宽度)两侧各有一个社区(忽略社区的大小),社区距离上最近的点的距离是社区距离上最近的点的距离是,且.点是线段上一点,设.
现规划了如下三项工程:
工程1:在点处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥;
工程2:将直角三角形地块全部修建为面积至少的文化主题公园,且每平方千米造价为亿元;
工程3:将直角三角形地块全部修建为面积至少的湿地公园,且每平方千米造价为1亿元.
记这三项工程的总造价为亿元.
(1)求实数的取值范围;
(2)问点在何处时,最小,并求出该最小值.
现规划了如下三项工程:
工程1:在点处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥;
工程2:将直角三角形地块全部修建为面积至少的文化主题公园,且每平方千米造价为亿元;
工程3:将直角三角形地块全部修建为面积至少的湿地公园,且每平方千米造价为1亿元.
记这三项工程的总造价为亿元.
(1)求实数的取值范围;
(2)问点在何处时,最小,并求出该最小值.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,有一条“”形河道,其中上方河道宽,右侧河道宽,河道均足够长.现过点修建一条栈道,开辟出直角三角形区域(图中)养殖观赏鱼,且.点在线段上,且.线段将养殖区域分为两部分,其中上方养殖金鱼,下方养殖锦鲤.(1)养殖区域面积最小时,求值,并求出最小面积;
(2)若游客可以在栈道上投喂金鱼,在河岸与栈道上投喂锦鲤,且希望投喂锦鲤的道路长度不小于投喂金鱼的道路长度,求的取值范围.
(2)若游客可以在栈道上投喂金鱼,在河岸与栈道上投喂锦鲤,且希望投喂锦鲤的道路长度不小于投喂金鱼的道路长度,求的取值范围.
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2024-01-29更新
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380次组卷
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5卷引用:四川省成都市七中英才学校2023-2024学年高一下学期阶段性反馈练习(3月月考)数学试卷
四川省成都市七中英才学校2023-2024学年高一下学期阶段性反馈练习(3月月考)数学试卷浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)2023新东方高一上期末考数学01
名校
解题方法
9 . 在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,则下列4个结论中正确的有( )个.
①;②的取值范围为;
③的取值范围为;
④的最小值为
①;②的取值范围为;
③的取值范围为;
④的最小值为
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2024-01-29更新
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1070次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)专题18 三角形中关于角的最值问题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)设,且的最小值为t.若,求的最小值.
(1)当时,解不等式;
(2)设,且的最小值为t.若,求的最小值.
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2024-01-17更新
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416次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题