1 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．

2 . 已知直线．
(1)求证：直线经过一个定点；
(2)若直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

3 . 若，，，则的最小值是______________．

4 . 当时，的最小值为____________．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

6 . 四川省凉山州的阳光玫瑰葡萄是一种非常受欢迎的水果，其美味的口感和独特的香气使它在消费者中有着很高的美誉度，已经成为了当地农民增收的重要产业．某科研小组研究发现：阳光玫瑰葡萄每亩的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且每亩投入的肥料费用不超过5百元．此外，每亩还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种葡萄的市场售价为25元/千克（即25百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该葡萄每亩获得的利润为（单位：百元）．
(1)求每亩获得的利润函数的函数解析式；
(2)当每亩投入的肥料费用为多少时，种植该品种葡萄获得的利润最大？最大利润是多少？

7 . 若，有下面三个不等式：①，②，③.则不正确的不等式的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若正实数x，y满足，则

B．当时，不等式的最小值为3

C．不等式恒成立

D．存在实数，使得不等式成立

9 . 在中，为的重心，，，则的最大值为__________.

10 . 已知点是所在平面内一点，满足，若，，则的最小值是___________.