1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．（1）求证: 平面
平面；（2）求证:
平面； （3）求三棱锥
体积．
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2016-12-03更新
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6437次组卷
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29卷引用：2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷
（已下线）2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-12015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研（11月）数学试卷北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
2 . 正三棱柱的底面边长为
，高为2，则它的外接球的表面积为____________ ．
，高为2，则它的外接球的表面积为
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2016-12-02更新
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1478次组卷
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4卷引用：2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷
2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知球的直径
，
，
是该球球面上的两点，
，
，则棱锥
的体积为（ ）
，，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1299次组卷
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13卷引用：2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷
2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷2016届四川省成都市新津中学高三上学期12月月考理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学（文）试题（已下线）9.2 外接球与内切球山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱的侧棱
底面
，
，
是棱
的中点，
是
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的侧棱底面，，是棱的中点，是的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2016-12-02更新
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1155次组卷
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4卷引用：2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷
2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第二次月考文科数学试卷【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三学评第三次测评文科数学试题福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题
2011·广西桂林·一模
5 . 在半径为
的球内放入大小相等的
个小球，则小球半径
的最大值为（ ）
的球内放入大小相等的个小球，则小球半径的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2013·广西桂林·一模
6 . 若三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，
平面，平面，
，
，
，
，则球的表面积为
的所有顶点都在球的球面上，平面，平面，，，，，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知正三棱锥
ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________ ．
ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为
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2016-12-01更新
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25卷引用：2016届广西武鸣县高级中学高三9月考理科数学试卷
2016届广西武鸣县高级中学高三9月考理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-2空间几何体的表面积和体积2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题高中数学解题兵法 第四十六讲 等价转化法黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2012·广西南宁·二模
8 . 如图，在
二面角
内半径为1的圆
与半径为2的圆
分别在半平面
、
内，且与棱
切于同一点P，则以圆与圆为截面的球的表面积等于___
二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于同一点P，则以圆与圆为截面的球的表面积等于
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10-11高三下·广西桂林·阶段练习
9 . 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积
，则侧棱的长＝_________________.
