名校
解题方法
1 . 如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
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名校
2 . 如图,四边形是圆柱底面的内接矩形,是圆柱的母线.
(2)在(1)的条件下,设二面角为,,,求三棱锥的体积.
(1)证明:在侧棱上存在点,使平面;
(2)在(1)的条件下,设二面角为,,,求三棱锥的体积.
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2024-03-13更新
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1493次组卷
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3卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,,.
(2)求证:BC⊥平面;
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:BC⊥平面;
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面为侧棱的中点.
(2)求二面角的正切值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的正切值.
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2024-03-12更新
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912次组卷
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4卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题(已下线)第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图所示,直三棱柱的体积为2,的面积为.
(1)求 到平面的距离;
(2)设为的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
(1)求 到平面的距离;
(2)设为的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
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名校
6 . 如图,在三棱柱中,底面侧面.(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-29更新
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315次组卷
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2卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
7 . 如图,已知圆柱下底面圆的直径,点是下底面圆周上异于的动点,圆柱的两条母线.(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥体积的最大值.
(2)求四棱锥体积的最大值.
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2024-02-28更新
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192次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
8 . 如图,多面体由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成,它们的公共底面为矩形,四边形为平行四边形,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在斜三棱柱中,,且三棱锥的体积为.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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208次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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