1 . 如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，分别是，的中点，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2016-12-02更新
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10329次组卷
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32卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用16练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第1课时 空间中的角陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】
名校
2 . 如图，四边形
是直角梯形， 
， 
，又
，直线
与直线
所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
是直角梯形， ， ，又，直线与直线所成的角为.（1）求证：
； （2）求二面角
的余弦值.
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2016-12-02更新
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1623次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题
2012·河北石家庄·一模
3 . 如图，在多面体
中，
为菱形，
，
平面，
平面，
为
的中点，若
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，为菱形，，平面，平面，为的中点，若平面.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2012·贵州黔东南·一模
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的大小．
中，平面，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的大小．
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5 . 如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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12-13高二上·贵州遵义·期末
6 . 半径为a的球放置在墙角，同时与两墙面相切，则球心到墙角顶点的距离是___ ．
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面为菱形，面，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：面
面
．
（Ⅱ）求面与面
所成的锐二面角的余弦值．
的底面为菱形，面，分别为的中点，． （Ⅰ）求证：面
面．（Ⅱ）求面
与面所成的锐二面角的余弦值．
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2016-11-30更新
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697次组卷
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6卷引用：【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学（已下线）2012届河南省洛阳市示范高中高三下学期联考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省宁波一中高三12月月考理科数学试卷广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10-11高三·贵州遵义·阶段练习
名校
8 . 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.
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10-11高二下·贵州遵义·期末
9 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点.
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A－DF－B的大小；
（3）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？
，AF=1，M是线段EF的中点.（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A－DF－B的大小；
（3）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？
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的大小．
