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1 . 已知长方体全部棱长的和为12,表面积为3,则该长方体的外接球的表面积为______ .
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2 . 已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等,若正四面体的棱与球的球面有公共点,则正四面体的棱长的取值范围为______ .
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3 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
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4 . 已知三棱锥的顶点都在球的表面上,若球的表面积为,,,,则当三棱锥的体积最大时,___________ .
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5 . 已知三棱锥,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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2024-05-09更新
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1015次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
6 . 如图,六面体的一个面是边长为2的正方形,,,均垂直于平面,且,,则该六面体的体积等于________ ,表面积等于______ .
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7 . 已知直三棱柱外接球的直径为5,且,则该棱柱体积的最大值为______ .
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8 . 一个棱长为2的正四面体盒子内部放置了一个正方体,且该正方体在铁盒内能任意转动,则该正方体棱长的最大值为_______ .
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9 . 在四棱锥中,平面平面ABCD,,,.若四棱锥P-ABCD的外接球为球,且四棱锥体积的最大值为,则球O的表面积为______ .
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10 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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