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解题方法
1 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
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2 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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3 . 已知
中，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为
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5 . 在三棱柱中，
平面，
，
，
是矩形
内一动点，满足
，则三棱锥外接球体积为______ .
中，平面，，，是矩形内一动点，满足，则三棱锥外接球体积为
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6 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ .
，则正方体的体积为
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7 . 在四面体中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积为
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8 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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9 . 如图，在梯形中，
，将
沿直线
翻折至
的位置，
，当三棱锥
的体积最大时，过点
的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是_______________ .
中，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是
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10 . 已知一个顶点为，底面中心为的圆锥的体积为
，该圆锥的顶点和底面圆周均在球
上.若圆锥的高为3，则球的半径为______ ；球的体积的最小值是______ .
，底面中心为的圆锥的体积为，该圆锥的顶点和底面圆周均在球上.若圆锥的高为3，则球的半径为的体积的最小值是
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