解题方法
1 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______ .
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为
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2 . 已知在三棱锥
中，
，点
为三棱锥外接球上一点，则三棱锥
的体积最大为______ ．
中，，点为三棱锥外接球上一点，则三棱锥的体积最大为
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名校
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3 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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7日内更新
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820次组卷
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5卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
4 . 四棱锥
的底面
为正方形，
平面，且
，
．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，
，
，则直线l与平面
所成夹角的范围为________ ．
的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为
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7日内更新
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270次组卷
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2卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
5 . 在正方体
中，
，则该正方体外接球的表面积为______ ．
中，，则该正方体外接球的表面积为
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6 . 已知三棱锥
，
为
中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
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解题方法
7 . 已知正三棱台
的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，且
，则正三棱台的体积为___________ .
的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，且，则正三棱台的体积为
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名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3，则该正三棱柱外接球的体积为__________ .
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9 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为
，则该圆锥的外接球的表面积为______ ．
，则该圆锥的外接球的表面积为
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解题方法
10 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
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