1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

3 . 如图，矩形中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（       ）

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段的长为定值	D．

4 . 已知两个平面，，及两条直线l，m，则下列命题正确的是（        ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，，则

D．若，，，，则

5 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（       ）

A．平面

B．平面与平面夹角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

6 . 如图甲，在直角边长为的等腰直角三角形中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接、，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点．

(1)求证：；
(2)当翻折到平面平面时，求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 将沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图1，在矩形ABCD中，，，点E，F分别在边AB，CD上，且，，AC交DE于点G．现将沿AF折起，使得平面平面，得到图2．
   
(1)在图2中，求证：；
(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角的余弦值为．

9 . 如图，在三棱台中，平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．