解题方法
1 . 正四棱柱
中，
，
，长为1的线段
在棱
上移动，长为3的线段
在棱
上移动，点
在棱
上移动，则四棱锥
的体积是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，
的正方形纸片，剪去对角的两个
的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是___________ .
；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为
；
④
.
的正方形纸片，剪去对角的两个的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是
；②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为
；④
.
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2024高三·上海·专题练习
3 . 如图，在正方体中，
（1）
与平面
所成角的大小为______ ；
（2）与平面
所成角的大小为______ ；
（3）与平面
所成角的大小为______ .
中，（1）
与平面所成角的大小为（2）
与平面所成角的大小为（3）
与平面所成角的大小为
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名校
4 . 已知菱形中，对角线
交于点
，
，将
沿着
折叠，使得
，
，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ .
中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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5 . 以正四棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为自变量
，则相邻两侧面所成角的正弦值与的关系是
________________ ．
，则相邻两侧面所成角的正弦值与的关系是
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解题方法
6 . 三棱锥
中有四条棱长为
，另外两条棱长为
和2，则较长的两条棱所成的夹角为_______ ．
中有四条棱长为，另外两条棱长为和2，则较长的两条棱所成的夹角为
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名校
7 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1137次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图1，菱形的边长为
，
，将平面
、平面
同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________ ，四面体外接球的表面积为________ ．
的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为外接球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，点
是平面
内一点，且
平面，则
的最大值为______ .
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为
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解题方法
10 . 如图，在四棱台
中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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