名校
解题方法
1 . 已知在矩形
中，
，
，
，
分别在边
，
上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，设二面角
的大小为
，在翻折过程中，当二面角
取得最大角，此时
的值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，设二面角的大小为，在翻折过程中，当二面角取得最大角，此时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知平面四边形ABCD，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值.
，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值.
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2023-07-25更新
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1235次组卷
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10卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】
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3 . 如图，在梯形中，
，以为折痕将折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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414次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
4 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，
，
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，，为等边三角形.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知矩形在平面的同一侧，顶点
在平面上，
，
，且
，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为
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2023-02-18更新
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1188次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
6 . 已知四边形ABCD中，
，
，O是AC的中点，将
沿AC翻折至
．
(1)若
，证明：
平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．(1)若
，证明：平面ACD；(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
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解题方法
7 . 如图，已知平行四边形，，
，
，、分别是、的中点．现将四边形
沿着直线向上翻折，则在翻折过程中，当点到直线的距离为
时，二面角
的余弦值为____________ ．
，，，，、分别是、的中点．现将四边形沿着直线向上翻折，则在翻折过程中，当点到直线的距离为时，二面角的余弦值为
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名校
8 . 如图，矩形中，，
，为边的中点，沿
将
折起，点折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-02-10更新
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839次组卷
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3卷引用：浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知正方形，E、F分别是边
的中点，将沿折起，如图所示，记二面角
的大小为
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为正三角形，证明点A在平面
内的射影G在直线上，并求出
的值．
，E、F分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为．(1)证明：
平面；(2)若
为正三角形，证明点A在平面内的射影G在直线上，并求出的值．
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名校
解题方法
10 . 已知四面体
，且，
，面
面，则四面体的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
，且，，面面，则四面体的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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805次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
