20-21高三上·安徽滁州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
，
，
的中点，则
与MN所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱，，的中点，则与MN所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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1044次组卷
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16卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
解题方法
2 . 如图，已知四边形
为直角梯形，其中
，
，
现将四边形沿着
旋转至
，使得平面
平面．
(1)证明：
，
，
，
四点共面
(2)若
，点
在线段上，且
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
为直角梯形，其中，，现将四边形沿着旋转至，使得平面平面．(1)证明：
，，，四点共面(2)若
，点在线段上，且，求平面与平面所成角的正弦值．
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2023-01-20更新
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406次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
22-23高二上·江苏南通·期末
3 . 已知平面
的一个法向量
，平面
的一个法向量
，若
，则
（ ）
的一个法向量，平面的一个法向量，若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．1 |
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22-23高二上·江苏南通·期末
4 . 三棱柱
中，
，
，线段
的中点为
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)点在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
中，，，线段的中点为，且.(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，且，求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，平面
平面
，
，
，，
分别为
，
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为1，求异面直线
与所成角的余弦值.
的底面为平行四边形，平面平面，，，，分别为，的中点，且.(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为1，求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-01-20更新
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451次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，，
，
，
，
平面PAD，点M满足
．
，求证：平面
平面
；
(2)设平面MPC与平面PCD的夹角为
，若
，求
的值．
中，，，，，，，平面PAD，点M满足．
，求证：平面平面；(2)设平面MPC与平面PCD的夹角为
，若，求的值．
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2023-01-19更新
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1986次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
22-23高三上·江西吉安·期末
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，，
，
.
(1)证明：平面平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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22-23高三上·江苏南通·期末
8 . 如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面ABC，M是棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，，平面平面ABC，M是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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22-23高三上·江苏南通·期末
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，设
，其中
，则（ ）
中，设，其中，则（ ）A． | B． 与平面 所成角的最大值为 |
C．若 ，则平面 平面 | D．若 为锐角三角形，则 |
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22-23高二上·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
10 . 如图，
是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE，且满足
，则P到AB的距离为（ ）
是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE，且满足，则P到AB的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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1013次组卷
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8卷引用：第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
