1 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体中，点在上，且；点在上，且.则下列结论正确的是（       ）

A．线段是异面直线与的公垂线段

B．异面直线与的距离为

C．点到直线的距离为

D．点到平面的距离为

2 . 如图，在三棱柱中，平面⊥平面，侧面是正方形，，，点E为的中点.

(1)求证：⊥平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

3 . 已知在四棱锥中，平面，，，，点F为线段BC的中点，平面平面．

   

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且，平面平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点．

(1)求证：平面平面；
(2)设二面角的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的范围是

D．三棱锥的体积不变

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

(1)证明：；
(2)若为棱上一点，满足，求平面与平面所成角的余弦值.

7 . 在正方体中，点为棱上的一动点，记直线与平面所成的角为，则得最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图（1），平面四边形中，，，，将沿边折起如图（2），使________，点，分别为，中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．①；②为四面体外接球的直径；③平面平面．
   
(1)证明：MN⊥平面ABD；
(2)求二面角A－MN－B的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，点为的中点，底面，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．