名校
解题方法
1 . 在四棱棱
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
．M为线段PD上一点（M不与D重合），且
．
(1)证明：M为PD的中点；
(2)若平面BAM与平面CAM夹角的余弦值为
，求AB．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，．M为线段PD上一点（M不与D重合），且．(1)证明：M为PD的中点；
(2)若平面BAM与平面CAM夹角的余弦值为
，求AB．
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2023-03-25更新
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1022次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
是棱
的中点．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，是棱的中点．(1)求二面角
的正弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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2023-03-24更新
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549次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三下学期3月百校联考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
3 . 已知四棱柱
的底面
是矩形，底面边长和侧棱长均为2，
，则下列正确的是（ ）
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 在正方体中，是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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347次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，
，
.过点
作四棱锥的截面
，分别交
，
，
于点，，
，且
，
.
(1)若为的中点，求实数
的值；
(2)若
，求平面
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，.过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，，，且，.(1)若
为的中点，求实数的值；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2023-03-18更新
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304次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，侧棱
矩形，且
，过棱的中点，作
交于点，连接
(1)证明：
；
(2)若
，平面
与平面所成二面角的大小为
，求
的值．
中，侧棱矩形，且，过棱的中点，作交于点，连接(1)证明：
；(2)若
，平面与平面所成二面角的大小为，求的值．
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2023-03-10更新
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3704次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 三棱柱中，
，
，线段
的中点为
，且
.
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)若线段
的中点为
，求二面角
的余弦值.
中，，，线段的中点为，且.(1)求
与所成角的余弦值；(2)若线段
的中点为，求二面角的余弦值.
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2023-03-09更新
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775次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，若
，
，
，
，则平面ABD与平面CBD的夹角为（ ）
，，若，，，，则平面ABD与平面CBD的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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561次组卷
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5卷引用：江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
9 . 如图，三棱锥
和
均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求二面角
的正弦值.
和均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知点
，则点到直线的距离是（ ）
，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2023-03-04更新
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820次组卷
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11卷引用：江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
