1 . 直四棱柱的底面为正方形，分别是上底面、下底面的中心，在平面内的射影恰好为的重心，，则________.

2 . 在三棱柱中，分别是上的点，且.设，若，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线与所成的角为

3 . 在梯形中，，，，，如图1．现将沿对角线折成直二面角，如图2，点在线段上．

(1)求证：；
(2)若点到直线的距离为，求的值．

4 . 已知四棱柱的底面为正方形，，，则（       ）

A．点在平面内的射影在上

B．平面

C．与平面的交点是的重心

D．二面角的大小为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为棱上任意一点（不包括端点），为棱上任意一点（不包括端点），且．

(1)证明：异面直线与所成角为定值．
(2)已知，当三棱锥的体积取得最大值时，求与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，四面体中，，，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)设，，，点在上，若与平面所成的角的正弦值为，求此时点的位置．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）．

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．二面角的正弦值为

8 . 如图所示，在四棱锥中，，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)已知点是线段上的两点，且是线段上一点，若二面角与二面角的平面角相等，求的值.

9 . 在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面为的中点，点在平面内，且平面，则点到面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，是棱上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．随着的增大，直线与面所成角增大

D．二面角的平面角余弦值的最小值为