名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
为
中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，为中点，，． (1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-18更新
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487次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别是
，
，的中点．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E，F，G分别是，，的中点．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-18更新
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132次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，点D是棱BC的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
中，，点D是棱BC的中点，则点到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在正方体中，棱长为
分别是
的中点.
(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，棱长为分别是的中点. (1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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229次组卷
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14卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，棱长为
为
的中点.
(1)求证:
平面
:
(2)求点
到平面的距离.
中，棱长为为的中点. (1)求证:
平面:(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
平面
，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离.
的底面为正方形，平面，.(1)证明：
四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-15更新
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234次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在菱形中，
分别为
的中点，将
沿
折起，使点
到点的位置，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为线段
上一点，求与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，分别为的中点，将沿折起，使点到点的位置，.(1)证明：平面
平面；(2)若
为线段上一点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为（ ）
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-12-03更新
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249次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著．书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马
中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，E、F分别为PD，PB的中点，
，
，
，若AG⊥平面EFC，则
=（ ）
中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，E、F分别为PD，PB的中点，，，，若AG⊥平面EFC，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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