空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-福州高中数学-特供-第4页-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

21-22高二上·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

1 . 已知

是空间向量的单位正交基底，

是空间向量的另一个基底，若向量

在基底

下的坐标是

，则向量

在基底

下的坐标是___________.

2021-10-15更新 | 249次组卷 | 3卷引用：福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

2 . 已知在空间四面体O-ABC中，点M在线段OA上，且

，点N为BC中点，设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-09更新 | 665次组卷 | 4卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

3 . 如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

，

，M是A₁D₁的中点，点N是CA₁上的点，且CN∶NA₁=1∶4，用

，

表示向量

的结果是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 1583次组卷 | 17卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知

，

是空间直角坐标系

中

轴、

轴正方向上的单位向量，且

，

，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 525次组卷 | 9卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1223次组卷 | 34卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在三棱柱

中，

为

的中点，若

，

，则下列向量与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-04更新 | 920次组卷 | 7卷引用：福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 已知空间向量

、

都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（）

A．向量

的模是

B．

可以构成空间的一个基底

C．向量

和

夹角的余弦值为

D．向量

与

共线

2021-02-04更新 | 1227次组卷 | 12卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，平行六面体

中，

与

交于点

，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-08更新 | 831次组卷 | 10卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 已知平行六面体

中，

，

．则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-11更新 | 468次组卷 | 4卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

10 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2315次组卷 | 147卷引用：福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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