解题方法
1 . 如图所示，在底面是矩形的四棱锥
中，
底面
分别是
的中点，
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面
.
中，底面分别是的中点，.(1)求
两点间的距离；(2)求证：
平面；(3)求证：平面
平面.
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2 . 已知点
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-15更新
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308次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为坐标原点，点
，平面
的一个法向量为
，若
，则
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名校
4 . 棱长为1的正四面体
内有一点，满足
，则（ ）
内有一点，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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142次组卷
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2卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在长方体
中，
，动点P满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，点P到直线 的距离为 |
D．当 时，点P为 的重心 |
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6 . 以下命题中，不正确的是（ ）
A． 是 ， 共线的充要条件 |
B．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．已知空间直角坐标系 中的点A的坐标为 ，平面过点A且与直线 垂直，动点 是平面内的任一点，则点P的坐标满足 |
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7 . 空间直角坐标系中，已知点
，若 
的中点为 
，则点 
的坐标为（ ）
，若 的中点为 ，则点 的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 若向量
，
，则
______ ．
，，则
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2023-11-14更新
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201次组卷
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3卷引用：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在圆台
中，
分别为圆
的直径，
，圆台的高为
为内侧
上更靠近
的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于
的直线为
轴，
所在的直线分别为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的高为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ） A． 的坐标为 | B． 的坐标为 |
C． | D．平面 的一个法向量为 |
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名校
10 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．10 | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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601次组卷
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3卷引用：广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
