名校
1 . 已知
，
，
，设
，
，
.
(1)判断
的形状；
(2)若
，求
的值.
，，，设，，.(1)判断
的形状；(2)若
，求的值.
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名校
2 . 已知空间中三点
，
，
.设
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求实数的值.
，，.设，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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2023-12-20更新
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321次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期第二次统测数学试题
名校
解题方法
3 . 正四棱台
是
的中点，在直线
上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段
的长度为____________ ．
是的中点，在直线上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段的长度为
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2023-12-19更新
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658次组卷
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5卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市嘉定区2024届高三一模数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 若直线l的方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则实数
（ ）
，平面的一个法向量，若，则实数（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2023-12-19更新
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590次组卷
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7卷引用：广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
5 . 已知向量
，
，点
，
.
(1)求
的值；
(2)在直线
上存在一点E，使得
，求点E的坐标.
，，点，.(1)求
的值；(2)在直线
上存在一点E，使得，求点E的坐标.
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6 . 在长方体
中，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
是平面
内一动点，若直线
与平面
平行，则
的最小值为（ ）
A． | B．9 | C． | D． |
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2023-12-17更新
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80次组卷
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2卷引用：广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-12-17更新
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317次组卷
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3卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
8 . 已知向量
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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869次组卷
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3卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
9 . 已知
，
，
，若P，A，B，C四点共面，则
（ ）
，，，若P，A，B，C四点共面，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D． |
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2023-12-15更新
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1674次组卷
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13卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）江西省部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 在长方体
中，底面
为正方形，
，
，为
中点，为
中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
成角的余弦值.
中，底面为正方形，，，为中点，为中点. (1)求证：
；(2)求
与平面成角的余弦值.
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