名校
1 . 已知空间中三点
、
、
，则下列结论正确的有（ ）
、、，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是共线向量 | B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-11-23更新
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394次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 在长方体
中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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547次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
3 . 若平面
的一个法向量为
，
，则直线
与平面的关系是________ ．
的一个法向量为，，则直线与平面的关系是
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名校
4 . 如图，在正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．存在点 ∥平面 | B．对任意点 |
C．存在点，使得 与 所成的角是 | D．不存在点，使得与平面 所成的角是 |
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2023-11-04更新
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348次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
名校
5 . 如图，三棱锥
中，
平面ABC，
，且
，
．若D是棱PC上的点，满足
，且
，则
________ ．
中，平面ABC，，且，．若D是棱PC上的点，满足，且，则
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2023-10-23更新
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328次组卷
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4卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 如图，在斜四棱柱中，底面
是边长为1的正方形，
，记
．
(1)证明：
；
(2)求侧棱
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，记．(1)证明：
；(2)求侧棱
的长．
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2023-10-12更新
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366次组卷
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5卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点， 都是钝角三角形 |
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2023-09-21更新
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928次组卷
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5卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 在正方体
中，
分别为棱
上的一点，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的动点，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在点，使 四点共面 |
D．当时，存在点，使 三条直线交于同一点 |
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2023-09-10更新
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520次组卷
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8卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
解题方法
9 . 在正四棱柱中，
，
，E在线段
上，且
.
求证：
平面DBE.
中，，，E在线段上，且. 求证：
平面DBE.
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2023-08-21更新
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1315次组卷
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3卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
中，平面，
，
，
，为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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