1 . 如图，已知平行四边形和平行四边形所在的平面相交于直线，平面，，，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 若直线的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面的位置关系是（       ）

A．	B．
C．或	D．不确定

3 . 设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 如图，在平行六面体中，，，

（1）求的长；
（2）求证：直线平面．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，，，点为中点，点为边上的动点，且.

（1）求证：平面.
（2）求证：平面平面.
（3）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.

6 . 如下图所示，四棱锥中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

7 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

9 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．
（1）求证：底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

10 . 设平面与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与的位置关系是________．