名校
解题方法
1 . 堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图，在堑堵
中，
，若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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537次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 如图，在正四面体
中，
，
分别为
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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554次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
为棱
上异于
的点．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，底面为直角梯形，，为棱上异于的点．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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449次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
，四边形ABCD为平行四边形，
，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
(1)证明：平面AEF⊥平面PAD.
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
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2023-11-13更新
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400次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
(1)设点
是的中点，证明：
平面；
(2)求与平面
所成的角的余弦值；
(3)求此几何体的体积．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．(1)设点
是的中点，证明：平面；(2)求
与平面所成的角的余弦值；(3)求此几何体的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，，分别是棱，
上的动点，且
．
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求
与面
所成角的正弦值．
的正方体中，，分别是棱，上的动点，且．(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求与面所成角的正弦值．
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2023-11-10更新
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118次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，为
的中点，
，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-09更新
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436次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 在直三棱柱中，
，分别是
，的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-11-08更新
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160次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题
名校
解题方法
9 . (请用空间向量求解)已知正四棱柱
中，
，
， 
分别是棱，
上的点，且满足
，
．
(1)求异面直线
，
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，， 分别是棱，上的点，且满足，． (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，，侧面
底面，
，
.
(1)若的中点为E，求证：平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.(1)若
的中点为E，求证：平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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1100次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
