解题方法
1 . 正三棱柱中,,,,分别为,,的中点,为棱上的动点,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离为 |
C.与所成角的余弦值的取值范围为 |
D.以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为 |
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名校
解题方法
2 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,在梯形中,,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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221次组卷
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3卷引用:广东省深圳市光明区2023-2024学年高二上学期期末学业水平调研测试数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
名校
3 . 如图,在直三棱柱中,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)若点是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(2)若点是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2024-01-19更新
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926次组卷
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4卷引用:广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
23-24高三上·福建泉州·期末
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,,,,,在球的球面上,则( )
A.平面 |
B.球的表面积等于 |
C.点到平面的距离等于 |
D.平面与平面的夹角的正弦值等于 |
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2024-01-18更新
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977次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
名校
5 . 如图,在三棱台中,平面平面,且,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-18更新
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509次组卷
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5卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)
6 . 如图,在四棱锥中,已知,是等边三角形,且为的中点.
(1)证明:平面;
(2)当时,试判断在棱上是否存在点,使得二面角的大小为.若存在,请求出的值;否则,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)当时,试判断在棱上是否存在点,使得二面角的大小为.若存在,请求出的值;否则,请说明理由.
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2024-01-18更新
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827次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在边长为1的正方体中,是的中点,是线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A.当点与点重合时,直线平面 |
B.当点移动时,点到平面的距离为定值 |
C.当点与点重合时,平面与平面夹角的正弦值为 |
D.当点为线段中点时,平面截正方体所得截面面积为 |
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2024-01-17更新
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1670次组卷
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8卷引用:广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【讲】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)专题04 立体几何江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
名校
8 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点,点是线段上动点且恒成立.(1)证明:;
(2)当三棱锥与三棱锥的体积之和为时,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)当三棱锥与三棱锥的体积之和为时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-15更新
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830次组卷
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5卷引用:广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法(一)【培优版】
23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,是正三角形,,平面平面,是棱上动点.(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-01-14更新
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2035次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
10 . 如图,已知四边形为平行四边形,为的中点,,.将沿折起,使点到达点的位置,使平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-13更新
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885次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题