名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B,C,直线,分别交直线于点M,N.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
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2022-05-05更新
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2630次组卷
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8卷引用:河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2022·广东惠州·一模
2 . 若抛物线()上一点P(2,)到其焦点的距离为4,则抛物线的标准方程为( )
A.y2=2x | B.y2=4x | C.y2=6x | D.y2=8x |
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2022-04-24更新
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2610次组卷
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8卷引用:2.7.1 抛物线的标准方程(2)
(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(2)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
3 . 过双曲线上一点作双曲线的切线,若直线与直线的斜率均存在,且斜率之积为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-01更新
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3905次组卷
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7卷引用:第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)华大新高考联盟2021届年高三下学期3月教学质量测评数学(理)试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题(已下线)专题10 解析几何1(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同,离心率分别为,,且满足,,是它们的公共焦点,P是椭圆和双曲线在第一象限的交点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2021-02-25更新
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4101次组卷
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12卷引用:重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题
重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(七)湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
5 . 已知椭圆过点,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
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2023-10-26更新
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1172次组卷
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5卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 魏晋时期数学家刘徽(图a)为研究球体的体积公式,创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上.如图,将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时(如图b),两圆柱公共部分形成的几何体(如图c)即得一个“牟合方盖”,图d是该“牟合方盖”的直观图(图中标出的各点A,B,C,D,P,Q均在原正方体的表面上).
由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD为一个椭圆,则此椭圆的离心率为( )
由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD为一个椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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1220次组卷
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7卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知动点C到定点的距离与它到直线的距离之比为.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)点P为直线l上的动点,过点P的动直线m与动点C的轨迹相交于不同的A,B两点,在线段上取点Q,满足,求证:点Q总在一条动直线上且该动直线恒过定点.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)点P为直线l上的动点,过点P的动直线m与动点C的轨迹相交于不同的A,B两点,在线段上取点Q,满足,求证:点Q总在一条动直线上且该动直线恒过定点.
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2022-05-19更新
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2575次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东2022届高考考前热身押题数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点4 调和点列中的定比点差法(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)
2013·全国·高考真题
8 . 已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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14144次组卷
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102卷引用:2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷22015-2016学年青海平安一中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年广西桂林十八中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.3.2双曲线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.2.2双曲线的简单几何性质2016-2017学年湖南衡阳县四中高二理12月联赛数学试卷2016-2017学年湖南衡阳县四中高二文12月联赛数学试卷广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖南省醴陵二中、四中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省双流中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学(理)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市进贤二中2017-2018学年上学期高二期中考试数学文科 数学试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次(12月)月考数学(理)试题【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第二中学2020-2021学年度高二10月月考卷数学试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二(上)期中数学试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一(10月)数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习真题感悟常考问题15练习卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷(已下线)2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷2016届湖南省四大名校高三3月联考数学(理)试卷2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关形成性测试卷(文科)试题四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(文)试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学(理)试题【市级联考】陕西省汉中市2019届高三上学期教学质量第一次检测考试数学(文)试题【市级联考】陕西省汉中市2019届高三上学期教学质量第一次检测考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学(文)试题【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学文试题【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查(二)数学(文)试题智能测评与辅导[文]-双曲线北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考(11月)数学试题(已下线)秒杀题型05 双曲线的渐近线(双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学(文)试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学(文科)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第三次模拟(12月)数学(文)试题江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(文)试题(已下线)易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题15 解析几何单选题(已下线)专题18 圆锥曲线选择题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的边长为2,M为的中点,P为侧面上的动点,且满足平面,则下列结论正确的是( )
A. | B.平面 |
C.与所成角的余弦值为 | D.动点P的轨迹长为 |
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2022-05-31更新
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2595次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)7.3 空间角(精讲)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
名校
10 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,圆与线段相交于点,且被直线截得的弦长为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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1241次组卷
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8卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)模块六 平面解析几何-2(已下线)专题九 平面解析几何-1(已下线)专题22 抛物线-3湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题