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解析

| 共计 786 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知双曲线

的离心率为

，C的一条渐近线与圆

交于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 28741次组卷 | 42卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 设F为抛物线

的焦点，点A在C上，点

，若

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-06-07更新 | 50109次组卷 | 68卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

真题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 设O为坐标原点，

为椭圆

的两个焦点，点 P在C上，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 22483次组卷 | 22卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

4 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 71543次组卷 | 161卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

5 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 52292次组卷 | 98卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 66749次组卷 | 157卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

7 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 44708次组卷 | 101卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44249次组卷 | 155卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题

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2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

9 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 27597次组卷 | 67卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

10 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2020-07-08更新 | 38595次组卷 | 128卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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