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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
直线的点斜式方程及辨析 根据a、b、c求双曲线的标准方程 双曲线中的动点在定直线上问题
真题 名校
解题方法
定值问题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 38645次组卷 | 49卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦 数形结合思想
2 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．
A．B．
C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形
2023-06-07更新 | 31861次组卷 | 30卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
3 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 71589次组卷 | 161卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
4 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 67686次组卷 | 89卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据弦长求参数 由弦中点求弦方程或斜率
真题 名校
解题方法
弦长问题
5 . 已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．
2022-06-09更新 | 38031次组卷 | 43卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
6 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 52331次组卷 | 98卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的直线过定点问题 根据弦长求参数
真题 名校
解题方法
定点问题
7 . 已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．
2021-06-25更新 | 50246次组卷 | 76卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
8 . 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
2021-06-07更新 | 48022次组卷 | 89卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据二次函数的最值或值域求参数
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
9 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 46632次组卷 | 105卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
范围问题
10 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.
2021-06-07更新 | 35397次组卷 | 84卷引用：安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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