名校
解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的椭圆C：
的离心率为
，则实数
______ ．
轴上的椭圆C：的离心率为，则实数
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2 . 已知椭圆
：
（
）的左右顶点
，
的坐标分别为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
，
两点，设点关于轴的对称点为
．
①求证直线
过定点；
②求
面积的最大值．
：（）的左右顶点，的坐标分别为，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，设点关于轴的对称点为．①求证直线
过定点；②求
面积的最大值．
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名校
3 . 若实数数列：
成等差数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
成等差数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上，且
垂直于轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线斜率存在，交椭圆于
两点，
三点不共线，且直线
和直线
关于对称．
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上，且垂直于轴．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
斜率存在，交椭圆于两点，三点不共线，且直线和直线关于对称．（ⅰ）证明：直线
过定点；（ⅱ）求
面积的最大值．
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2024-04-05更新
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1245次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
为椭圆
的两个焦点，点在上，若
，则
（ ）
为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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解题方法
6 . 以椭圆
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________ ．
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线
交于点P、Q，O为坐标原点且
，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
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2024-04-04更新
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757次组卷
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3卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆的方程
椭圆左、右焦点分别为
，
，点P是椭圆上的一点，
.
(1)求
的面积；
(2)在椭圆上找一点P，使它到直线：
的距离最短，并求出最短距离.
的方程椭圆左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的一点，.(1)求
的面积；(2)在椭圆
上找一点P，使它到直线：的距离最短，并求出最短距离.
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解题方法
9 . 设是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的点，且
，则
的面积为（ ）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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