1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),(为坐标原点),,则
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名校
2 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,以为圆心的圆经过原点,且与抛物线的准线相切,则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ .
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴,抛物线上一点Q(-3,m)到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______ .
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4 . 已知抛物线的焦点为,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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5 . 已知是抛物线上的一点,是抛物线的焦点,为坐标原点,当时,,则抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-31更新
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328次组卷
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2卷引用:陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
解题方法
6 . P为抛物线上任意一点,点,设点P到y轴的距离为d,则的最小值为
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2024-03-31更新
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317次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
7 . 在水平地面竖直定向爆破时,在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分.这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线也是抛物线的一部分(如图中虚线所示),称该条抛物线为安全抛物线.若某次定向爆破中安全抛物线达到的最大高度为30米,碎片距离爆炸中的最远水平距离为60米,则这次爆破中,安全抛物线的焦点到其准线的距离为______ 米.
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解题方法
8 . 已知抛物线:的焦点为,A,是抛物线上关于其对称轴对称的两点,若,为坐标原点,则点A的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知点,,中恰有两个点在抛物线上.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
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2024-03-29更新
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650次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
10 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,则( )
A. | B. | C. | D. |
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