1 . 已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点

②设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若为椭圆上的点，，分别是椭圆的左右焦点，若，求的周长与面积.

2 . 已知椭圆：的左右焦点分别是，，椭圆上任意一点到，的距离之和为4，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若线段的长为3，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为___________．

4 . 椭圆两焦点为､，在椭圆上，若的面积的最大值为12，则椭圆方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为________．

6 . 圆锥曲线的光学性质（如图①所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有广泛的应用，如图②，一个光学装置由有公共焦点F₁，F₂的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点F₁发出，依次经过与C的反射，又回到点F₁，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点F₁发出，经过C两次反射后又回到点F₁历时n秒，若C与的离心率之比为，则=__________

8 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）两个焦点的坐标分别为，并且椭圆经过点．
（2）椭圆经过和．

9 . 已知椭圆：的右焦点F，点Р在椭圆C上，又点，则的最小值为___________.

10 . 椭圆的焦点为，，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的值为（       ）

A．7

B．5

C．

D．