1 . 椭圆C：的左、右焦点分别为，，点A在椭圆上，，直线交椭圆于点B，，则椭圆的离心率为______．

2 . 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为45°的直角梯形（如图所示），则该椭圆的离心率为_____.

3 . 已知椭圆的上顶点与抛物线C′：x²＝2py(p＞0)的焦点F重合，P为C与C′的一个公共点.若C的离心率为，且|PF|＝2，则p＝__________.

4 . 已知椭圆方程为，左、右焦点分别为、，P为椭圆上的动点，若的最大值为，则椭圆的离心率为___________.

5 . 若椭圆的焦距为，则该椭圆的离心率为_________．

6 . 已知椭圆的左，右焦点为，M为椭圆上一点，若，，成等差数列，则椭圆C的离心率为___________.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为1，则的方程为___________.

8 . 若椭圆的长轴是短轴的2倍，且经过点，则椭圆的离心率为________.

9 . 设椭圆标准方程为，则该椭圆的离心率为______．

10 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，O为坐标原点，以下说法正确的是______．
①过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为8
②椭圆C上存在点P，使得
③椭圆C的离心率为
④P为椭圆上一点，Q为圆上一点，则线段PQ的最大长度为3