双曲线的渐近线练习题及答案-黄冈高中数学-第2页-组卷网

20-21高二下·湖北黄冈·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

1 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）以直线

为渐近线，焦点是

，

的双曲线；
（2）离心率为

，短轴长为8的椭圆.

2021-03-27更新 | 204次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·山东潍坊·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，一条渐近线方程为

，

为

上一点，则以下说法正确的是（）

A．的实轴长为	B．的离心率为
C．	D．的焦距为

2021-03-10更新 | 2532次组卷 | 13卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题

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2021·江苏·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知双曲线C的渐近线方程为

，写出双曲线C的一个标准方程：___________.

2021-02-24更新 | 1336次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

4 . 已知双曲线

的离心率为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 59次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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15-16高三上·湖北黄冈·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为5，双曲线

的右顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线

平行，则正实数

的值为_________．

2023-02-02更新 | 315次组卷 | 6卷引用：2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试文科数学试卷

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2021·福建·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的焦距为	D．双曲线的焦点到渐近线的距离为

2020-10-09更新 | 1518次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2739次组卷 | 61卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 以抛物线

的焦点为圆心，且与双曲线

的两条渐近线都相切的圆的方程为________.

2020-11-28更新 | 414次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

渐近线综合问题中点弦问题

9 . 已知双曲线

.
（1）求与双曲线

有共同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程；
（2）若直线

与双曲线

交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线

的斜率.

2020-11-25更新 | 1873次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知椭圆

与双曲线

的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为________.

2020-11-04更新 | 416次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题

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