2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的渐近线方程为
，焦距为10，
，
为其左右顶点．
(1)求的方程；
(2)设点
是直线
：
上的任意一点，直线
、
分别交双曲线于点
、
，
，垂足为
，求证：存在定点
，使得
是定值．
：（，）的渐近线方程为，焦距为10，，为其左右顶点．(1)求
的方程；(2)设点
是直线：上的任意一点，直线、分别交双曲线于点、，，垂足为，求证：存在定点，使得是定值．
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2023-06-02更新
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579次组卷
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5卷引用：第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与交于
两点（与点
不重合），直线
分别与直线
交于点
，求
的值.
的一条渐近线方程为，且双曲线经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于两点（与点不重合），直线分别与直线交于点，求的值.
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2023-06-01更新
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734次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2023·北京密云·三模
3 . 已知双曲线
的离心率为
，则双曲线的焦点坐标为___________ ；渐近线方程为___________ .
的离心率为，则双曲线的焦点坐标为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，点P为第一象限内一点，且点P在双曲线C的一条渐近线上，
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P为第一象限内一点，且点P在双曲线C的一条渐近线上，，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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841次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
名校
5 . 已知两个点
，
，若直线上存在点，使得
，则称该直线为“
直线”
给出下列直线：①
，②
，③
，则这三条直线中有几条“直线”（ ）
，，若直线上存在点，使得，则称该直线为“直线”给出下列直线：①，②，③，则这三条直线中有几条“直线”（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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520次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 已知双曲线的左顶点与抛物线
的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的标准方程为（ ）
的左顶点与抛物线的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-28更新
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1231次组卷
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7卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
2023·北京海淀·三模
名校
7 . 若双曲线的渐近线的方程为
，则
______ .
的渐近线的方程为，则
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2023·山东聊城·三模
解题方法
8 . 已知双曲线：的右焦点为
，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，
两点，若
，则的离心率为（ ）
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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688次组卷
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6卷引用：高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）
（已下线）高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）山东省聊城市2023届高三三模数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（五）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（五）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（六）
解题方法
9 . 已知直线
经过双曲线的一个焦点，且平行于的一条渐近线，则的实轴长为（ ）
经过双曲线的一个焦点，且平行于的一条渐近线，则的实轴长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023·山西·模拟预测
10 . 已知双曲线
经过点
，则其渐近线方程是（ ）
经过点，则其渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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