解题方法
1 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,两顶点间的距离为6,求双曲线的标准方程;
(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.
(1)已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,两顶点间的距离为6,求双曲线的标准方程;
(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
2 . 设分别是双曲线的左、右焦点,为坐标原点,过左焦点作直线与圆切于点,与双曲线右支交于点,且满足, ,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-12-04更新
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413次组卷
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3卷引用:江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷
江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷(已下线)专题19 双曲线离心率定值及取值范围(期末选择题19)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 已知是双曲线上相异的三个点,点关于原点对称,直线的斜率乘积为2,求双曲线的离心率.
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名校
解题方法
4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,,圆,直线与圆相交于两点,直线与圆相交于,两点.若四边形的面积为,则的离心率为__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2023-12-03更新
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193次组卷
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2卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
解题方法
6 . 双曲线的离心率为__________ .
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线:(,),的左、右焦点分别为,,为上一点,则以下结论中,正确的是( )
A.若,且轴,则的方程为 |
B.若的一条渐近线方程是,则的离心率为 |
C.若点在的右支上,的离心率为,则等腰的面积为 |
D.若,则的离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与分别在第一、二象限交于两点,内切圆半径为,若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-02更新
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2840次组卷
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9卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的一条渐近线与圆交于两点,且是正三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-12-02更新
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1560次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 双曲线离心率定值及取值范围(期末选择题19)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 有以下三条轨迹:
①已知圆,圆,动圆P与圆A内切,与圆B外切,动圆圆心P的运动轨迹记为;
②已知点A,B分别是x,y轴上的动点,O是坐标原点,满足,AB,AO的中点分别为M,N,MN的中点为P,点P的运动轨迹记为;
③已知,直线:,点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为,点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是,则( )
①已知圆,圆,动圆P与圆A内切,与圆B外切,动圆圆心P的运动轨迹记为;
②已知点A,B分别是x,y轴上的动点,O是坐标原点,满足,AB,AO的中点分别为M,N,MN的中点为P,点P的运动轨迹记为;
③已知,直线:,点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为,点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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