1 . 已知，分别是双曲线的左､右焦点，P是其一条渐近线上的一点，且以为直径的圆经过点P，则的面积为___________.

2 . 已知双曲线方程，为双曲线的右焦点，则的取值范围是___________.

3 . 若双曲线的一个焦点为，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4 . 离心率为的双曲线上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线的焦点与双曲线的上顶点重合．
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围．

5 . 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则_________；的离心率为_________.

6 . 判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a、b、c及焦点坐标．
(1)1
(2)1．

7 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

8 . 已知双曲线，F₁、F₂ 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF₁|=5，则|PF₂|的值为________．

9 . 如下图所示，已知双曲线的左、右焦点为、，点为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于，且，则的内切圆半径为____________.

10 . 过双曲线的右支上的一点P分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11