1 . 已知双曲线（其中，）的焦距为，其中一条渐近线的斜率为2，则______．

2 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，.双曲线上有一点，若，则______.

3 . 设分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．t的取值范围是

C．到渐近线的距离随着t的增大而减小

D．当时，C的实轴长是虚轴长的3倍

4 . 求双曲线的实轴长、虚轴长焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．

5 . 以双曲线的左焦点为焦点的抛物线的标准方程为______.

6 . 双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则（       ）

A．

B．－3

C．－5

D．

7 . 祖暅是南北朝时代伟大的科学家，在数学上有突出贡献．他在五世纪末提出祖暅原理：“密势既同，则积不容异.”其意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等．我们称由双曲线中的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体．如图，双曲线旋转体的下半部分挖去底面直径为2a，高为m的圆柱体后，所得几何体与底面半径为，高为m的圆锥均放置于平面上（几何体底面在内）．与平面平行且到平面距离为的平面与两几何体的截面面积分别为，可以证明总成立．依据上述原理，的双曲线旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标以及渐近线方程：
(1)；
(2)．

9 . 过双曲线的右焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离．

10 . 若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于（       ）

A．

B．

C．

D．