名校
解题方法
1 . 中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图2）外形上下对称，基本可看作是离心率为
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（ ）
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-01-21更新
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321次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 双曲线
的实轴长是虚轴长的2倍，则
（ ）
的实轴长是虚轴长的2倍，则（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点为
，离心率
，虚轴长为
.
(1)求
的方程；
(2)过右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于
､
两点，求
.
（，）的右焦点为，离心率，虚轴长为.(1)求
的方程；(2)过右焦点
，倾斜角为的直线交双曲线于､两点，求.
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2022-01-10更新
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579次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-25更新
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1000次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
5 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A． 的焦点到渐近线的距离为4 | B．的离心率为 |
| C．上的点到距离的最小值为2 | D．过的最短的弦长为 |
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2021-12-22更新
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480次组卷
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2卷引用：广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题
名校
6 . 顶点在
轴上，两顶点间的距离为8，
的双曲线的标准方程为（ ）
轴上，两顶点间的距离为8，的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 焦点坐标为
，
，实轴长为6，则此双曲线的标准方程为（ ）
，，实轴长为6，则此双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在
轴上且虚轴长为12，则该双曲线的方程为（ ）
的双曲线的焦点在轴上且虚轴长为12，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
（，）的实轴长为
，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线相交于
，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2021-11-27更新
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629次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
2021高二·全国·专题练习
10 . 双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为（ ）
倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为（ ）A． =1 | B． =1 |
C． =1 | D． =1 |
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2021-11-18更新
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504次组卷
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4卷引用：第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】
