名校
1 . 如图，抛物线
的焦点为
，过点作直线与抛物线交于
两点，过点
作抛物线准线的垂线，垂足为
，记
，则下列说法中：
①
，
；
②点
在一条直线上；
③
；
④以线段
为直径的圆与
轴相切；
⑤分别过
两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.
正确命题的个数为（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，记，则下列说法中：①
，；②点
在一条直线上；③
；④以线段
为直径的圆与轴相切；⑤分别过
两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.正确命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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481次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 是抛物线
的焦点，点
，
为抛物线上一点，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-04-06更新
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517次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
相交于
、
两点（其中位于第一象限），若
，则
（ ）
与抛物线相交于、两点（其中位于第一象限），若，则（ ）A． | B． | C．-1 | D． |
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2023-03-24更新
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607次组卷
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5卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点
在抛物线
上，且
，则
__________ ．
的焦点为，点，点在抛物线上，且，则
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2023-03-24更新
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255次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线
和
构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线
，
的焦点分别为
，
，点在拋物线上，过点作
轴的平行线交抛物线于点
，若
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-03-24更新
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1135次组卷
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9卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 已知过抛物线
的焦点，且倾斜角为
的直线
交抛物线于A，B两点，则
（ ）
的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2023-03-22更新
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2081次组卷
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9卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
7 . 已知点P为抛物线C：
上一点，若点P到y轴和到直线
的距离之和的最小值为2，则抛物线C的准线方程为___ ．
上一点，若点P到y轴和到直线的距离之和的最小值为2，则抛物线C的准线方程为
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2023-03-21更新
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651次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题14解析几何（选填）（已下线）专题14解析几何(选填)
名校
解题方法
8 . 已知平面上的动点到定点
的距离比到直线
的距离小1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交于两点，在轴上是否存在定点，使得变化时，直线
与
的斜率之和是0，若存在，求出定点的坐标，若不存在，写出理由．
到定点的距离比到直线的距离小1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，在轴上是否存在定点，使得变化时，直线与的斜率之和是0，若存在，求出定点的坐标，若不存在，写出理由．
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2023-03-07更新
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1059次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
9 . 抛物线的方程为
，抛物线上一点P的横坐标为
，则点P到抛物线的焦点的距离为（ ）
，抛物线上一点P的横坐标为，则点P到抛物线的焦点的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-02-23更新
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174次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
名校
10 . 已知为抛物线：
的焦点，纵坐标为5的点在C上，
，则（ ）
为抛物线：的焦点，纵坐标为5的点在C上，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2023-02-22更新
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780次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
