名校
解题方法
1 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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604次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知点
，点B为直线
上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段
的中垂线与l交于点P．
(1)求点P的轨迹
的方程；
(2)设与x轴交于点M，直线
与交于点G（异于P），求四边形
面积的最小值．
，点B为直线上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段的中垂线与l交于点P．(1)求点P的轨迹
的方程；(2)设
与x轴交于点M，直线与交于点G（异于P），求四边形面积的最小值．
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2023-02-25更新
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715次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
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3 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C是圆 |
B．若 ，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆 |
C．若 ，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线 |
| D．曲线C可以是抛物线 |
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2023-02-18更新
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1173次组卷
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8卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
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解题方法
4 . 已知抛物线
，圆
，若点
、
分别在
、
上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）．
，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1384次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题
四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
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解题方法
5 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
，深度
，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，若P是该抛物线上一点，点
，则
的最小值为__________ ．
，深度，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，若P是该抛物线上一点，点，则的最小值为
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2023-02-04更新
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272次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
6 . 抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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2022-09-11更新
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2001次组卷
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8卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）专题22 抛物线-3
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解题方法
7 . 已知动点
到点
的距离等于它到直线
的距离，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知
，
，过点
的直线
与曲线有且只有一个公共点，求
的面积.
到点的距离等于它到直线的距离，记动点的轨迹为曲线.(1)求动点
的轨迹方程；(2)已知
，，过点的直线与曲线有且只有一个公共点，求的面积.
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解题方法
8 . 已知点P在抛物线
上移动，
是抛物线内部一定点，若点P到抛物线焦点F的距离与到点A的距离之和的最小值为5，则点A的横坐标为（ ）
上移动，是抛物线内部一定点，若点P到抛物线焦点F的距离与到点A的距离之和的最小值为5，则点A的横坐标为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 已知动点M到点的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.
的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知
，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.
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解题方法
10 . 直线
上两点
到直线的距离分别等于它们到的距离，则
（ ）
上两点到直线的距离分别等于它们到的距离，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023-01-14更新
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289次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
