名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，
为坐标原点，点
在抛物线上，平面上一点
满足
，则直线
斜率的最大值为_______ .
的焦点到准线的距离为，为坐标原点，点在抛物线上，平面上一点满足，则直线斜率的最大值为
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2023-08-22更新
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268次组卷
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2卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
名校
2 . 已知抛物线
上横坐标的点
到其焦点的距离为
，在
轴上截距为2的直线
与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程和准线方程；
(2)若
，求直线的方程．
上横坐标的点到其焦点的距离为，在轴上截距为2的直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．(1)求抛物线方程和准线方程；
(2)若
，求直线的方程．
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2023-08-14更新
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365次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
的焦点，直线与抛物线
交于
，
两点，与准线相交于点，且点A为
的中点，求
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2023-08-14更新
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320次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）
四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为锐角的直线与交于
两点，过线段
的中点
且垂直于的直线与的准线交于点，若
，则的斜率为（ ）
的焦点且倾斜角为锐角的直线与交于两点，过线段的中点且垂直于的直线与的准线交于点，若，则的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-07-25更新
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293次组卷
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2卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
5 . 2022年对每一位西昌市民来说是不平凡的一年，新冠疫情让我们美丽的西昌按下了暂停键，可爱的白衣天使，社区工作人员，市政府的工作人员，每天奋战在了抗疫一线，全体市民齐心协力，共同打赢了这场战役．现有两个核酸检测点都在抛物线
上，的中点坐标为
，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ）
两个核酸检测点都在抛物线上，的中点坐标为，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-12-15更新
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68次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
解题方法
6 . 已知直线
与抛物线
交于两点，与圆
交于
两点，
在轴的同侧，则
（ ）
与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-07-22更新
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412次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题
7 . 设过点
与直线
相切的动圆圆心的轨迹为
，不过坐标原点的直线与曲线交于、两点，且
．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)若、两点到的距离相差为6，求
的值．
与直线相切的动圆圆心的轨迹为，不过坐标原点的直线与曲线交于、两点，且．(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
过定点；(3)若
、两点到的距离相差为6，求的值．
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解题方法
8 . 已知抛物线
：
焦点为，
为上的动点，
位于的上方区域，且
的最小值为3.
(1)求的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
，交于，两点，交于，
两点，且，分别为线段和
的中点.直线
是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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9 . 抛物线：
过点
，则的焦点到准线的距离为（ ）
：过点，则的焦点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在C上，若点
，则
周长的最小值为（ ）．
的焦点为F，点P在C上，若点，则周长的最小值为（ ）．| A．13 | B．12 | C．10 | D．8 |
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2023-07-13更新
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1615次组卷
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15卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
