1 . 已知平面直角坐标系中，曲线上的点到定直线的距离与到定点的距离相等，为曲线上一点，过点作，垂足为.若，则______.

3 . 已知椭圆与抛物线的图象在第一象限交于点P.若椭圆的右顶点为B，且.
(1)求椭圆C₁的离心率；
(2)若椭圆C₁的焦距为2，直线l过点B且不与坐标轴垂直.设l与椭圆C₁相交于不同于B的另一点D，l与抛物线C₂相交于不同于的两点M、N，且，求实数的取值范围.

4 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．

(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和，求；
(2)若斜率，求的面积；
(3)若是等腰三角形且，求实数．

5 . 已知图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球表面积为12π，点P在正方体的对角面BDD₁B₁内（包括边界），则下列说法正确的是（       ）

A．若平面A1C1D，则P的轨迹长度为

B．若BP⊥平面A1C1D，则P的轨迹长度为

C．若点P到平面A1B1C1D1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹是椭圆的一段

D．PA+PA1的最小值为

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，点M在抛物线C上，射线FM与y轴交于点A（0，1），与抛物线C的准线交于点N，，则p=（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的动点．
(1)当时，求直线MF的方程．
(2)过点M作l的垂线，垂足为P，O为坐标原点，直线OP与C的另一个交点为N，证明：直线MN经过定点．

8 . P为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点.如图，，的最小值为4，直线与抛物线交于点N，点在线段上，点在抛物线上.若四边形为菱形，且轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . P为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点．如下图，，的最小值为5．若直线与抛物线交于点N，则外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设抛物线的焦点为为其上一动点.当运动到点时，，直线与抛物线相交于两点，点.下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．的最小值为6

C．以为直径的圆与轴相切

D．若以为直径的圆与抛物线的准线相切，则直线过焦点