根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学-第2页-组卷网

19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2169次组卷 | 50卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是椭圆

的左､右焦点，点

为抛物线

准线上一点，若

是底角为

的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 1784次组卷 | 6卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知抛物线的标准方程为

，则抛物线的焦点坐标为___________.

2022-10-25更新 | 564次组卷 | 4卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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2019·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

.若在双曲线

的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 1368次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 352次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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19-20高二下·河南信阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆C：

的一个焦点与抛物线

的焦点相同，

为C的左、右焦点，M为C上任意一点，

最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点F₂的直线l：y＝kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

2022-09-28更新 | 796次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

7 . 在抛物线y²＝16x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-21更新 | 556次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·广东江门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 若

是抛物线

上一点，

是抛物线的焦点，以

为始边、

为终边的角

，则

______．

2022-09-07更新 | 730次组卷 | 6卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 若抛物线

的准线与直线

间的距离为3，则抛物线的方程为______.

2023-01-06更新 | 880次组卷 | 15卷引用：上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知点

是抛物线

上一点，以

为圆心，

为半径的圆与抛物线的准线相切，且与

轴的两个交点的横坐标之和为

，则此圆的半径

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 165次组卷 | 2卷引用：云南省德宏州2021届高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题

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