1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，则
（ ）
的焦点为，点在上，，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，且
，则
（ ）
的焦点为，点在上，且，则（ ）| A．8 | B．10 | C．11 | D．15 |
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3 . 已知点为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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650次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，
，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为______ .
中，是抛物线的焦点，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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5 . 已知点F是抛物线
的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为4，则点A的坐标为（ ）
的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为4，则点A的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上一点，且点
到的距离为
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
的焦点为，是抛物线上一点，且点到的距离为，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，
的面积为2，则
______ .
的焦点为，是上一点，的面积为2，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 双曲线
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点F与抛物线的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若，则该双曲线的离心率为
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9 . 已知圆
经过抛物线
的焦点，点A在上，若点A到的距离为6，则点A的纵坐标为______ ．
经过抛物线的焦点，点A在上，若点A到的距离为6，则点A的纵坐标为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点在上，
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，点在上，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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