名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设点A是曲线C左支上一点，线段
与C的另一交点为B．若
的面积为8，求直线AB的斜率．
，，，点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设点A是曲线C左支上一点，线段
与C的另一交点为B．若的面积为8，求直线AB的斜率．
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于
两点，且
，求直线
的方程．
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解题方法
3 . 已知双曲线
，
，
分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且
，则
的面积是_________ .
，，分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且，则的面积是
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解题方法
4 . 设双曲线
的左右顶点分别为
，
，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作
，垂足为，
为双曲线在第一象限内一点，则（ ）
的左右顶点分别为，，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 平行于 轴，则 |
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解题方法
5 . 已知点是双曲线
：
的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，则点的横坐标为（ ）
是双曲线：的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，则点的横坐标为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，实轴长为2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线l与双曲线C相切，且与双曲线C的两条渐近线相交于
两点，求
（O为坐标原点）的面积．
的渐近线方程为，实轴长为2．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线l与双曲线C相切，且与双曲线C的两条渐近线相交于
两点，求（O为坐标原点）的面积．
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7 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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829次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，
，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于
.
(1)求双曲线的标准方程．
(2)过双曲线：
的右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点，求
．
的两个焦点分别为，，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于.(1)求双曲线
的标准方程．(2)过双曲线
：的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．
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解题方法
9 . 设双曲线
与直线
相交于不同的两点.
(1)若
求直线与双曲线相交所得的弦长；
(2)求离心率
的取值范围.
与直线相交于不同的两点.(1)若
求直线与双曲线相交所得的弦长；(2)求离心率
的取值范围.
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点在的右支上.
为原点，且
．
(1)若点为
的中点，求
的长度；
(2)过作直线与的右支交于两点，当
的面积为
时，求直线的方程．
的左､右焦点分别为，点在的右支上.为原点，且．(1)若点
为的中点，求的长度；(2)过
作直线与的右支交于两点，当的面积为时，求直线的方程．
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2023-12-29更新
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368次组卷
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2卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
