1 . 已知抛物线的焦点为，斜率存在的直线l经过点交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点P，D为的中点交C于点E，则（     ）

A．点P在直线上	B．E是的中点
C．成等差数列	D．轴

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，、为抛物线上不同的两点，，且于点．
(1)求的值；
(2)过轴上一点的直线交于、两点，、在的准线上的射影分别为、，为的焦点，若，求中点的轨迹方程．

3 . 已知抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最小值为2

C．的面积为定值

D．若在轴上，则为直角三角形

4 . 抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．9

5 . 对每个正整数是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．
(1)证明：；
(2)取，并记，求数列的前项和．

8 . 已知抛物线，点为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，已知点，且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点.使直线恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.

9 . 已知抛物线C：的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点．已知当l的斜率为2时，．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)设G为直线与直线的交点，求面积的最小值．

10 . 拋物线上的到焦点的距离为4，直线经过与抛物线相交于两点，是直线与轴的交点，直线分别交轴于两点．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：为定值．