名校
解题方法
1 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线
交抛物线于
，
两点，点在点右侧，若
为焦点，直线
，
分别交抛物线于
，
两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． 有最小值4 |
C． | D．A，P，Q三点共线 |
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2 . 在直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，
.
(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若
，求
面积的取值范围.
中，已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，.(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若
，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且满足
，设弦
的中点M到y轴的距离为d，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为
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2023-03-11更新
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1208次组卷
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6卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
名校
4 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，M为线段AB的中点，点N在抛物线C上，直线MN与y轴平行.
(1)证明：抛物线在点N处的切线与直线l平行；
(2)若
，求抛物线C的方程.
与抛物线交于A，B两点，M为线段AB的中点，点N在抛物线C上，直线MN与y轴平行.(1)证明：抛物线在点N处的切线与直线l平行；
(2)若
，求抛物线C的方程.
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5 . 设抛物线
的焦点为F，点
，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)设直线
与C的另一个交点分别为A，B，记直线
的倾斜角分别为
．当
取得最大值时，求直线AB的方程．
的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)设直线
与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．
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2022-06-09更新
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46642次组卷
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51卷引用：福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理3.3 抛物线（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线
上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点A与抛物线有一个公共点的直线有3条 |
C． 的最小值为 |
D．点到直线 的最短距离为 |
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2022-01-14更新
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796次组卷
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5卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 与准线交于点，则 |
B．对任意的直线， |
C． 的最小值为 |
D．以 为直径的圆与 轴公共点个数为偶数 |
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2021-11-29更新
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848次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题
8 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线
斜率的最大值.
的焦点F到准线的距离为2．（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线斜率的最大值.
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2021-06-07更新
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34370次组卷
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83卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题2021年全国高考乙卷数学（文）试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 解析几何解答题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
9 . 已知抛物线上一点到准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的取值可以为
上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2019-12-09更新
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1241次组卷
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7卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2020-03-25更新
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739次组卷
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19卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届黑龙江哈尔滨市第九中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线四川省绵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省成都市教育科学研究院附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）4.1直线与圆锥曲线的交点 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
