名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的短轴长等于
，右焦点
距最远处的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，过的直线与交于
、
两点，若
直线倾斜角为
，求线段长度．
：的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过的直线与交于、两点，若直线倾斜角为，求线段长度．
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2020-06-29更新
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493次组卷
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2卷引用：福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上投影，M为
上一点，且
.
(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点
且斜率为
的直线被C所截线段的长度.
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2023-03-04更新
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1325次组卷
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38卷引用：2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学
（已下线）2012届福建省漳州市三校高三第二次联考文科数学（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4（2） 直线与椭圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）专题9.5 椭圆（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
3 . 已知动点
到两点
，
的距离之和为4，点在
轴上的射影是C，
.
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）过点的直线交点的轨迹于点
，交点的轨迹于点
，求
的最大值.
到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.（1）求动点
的轨迹方程；（2）过点
的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.
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2020-05-08更新
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1622次组卷
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9卷引用：福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知
，
为椭圆
的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若
，则
______ ．
，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则
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2020-03-23更新
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331次组卷
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3卷引用：福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 点
与定点
的距离和它到直线
距离的比是常数
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线
与曲线交于点，与抛物线
交于点，设
，记
与
面积分别是
，求
的取值范围.
与定点的距离和它到直线距离的比是常数.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.
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2020-03-10更新
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647次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 椭圆
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求
.
的左顶点到右焦点的距离为，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求
.
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2020-02-10更新
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457次组卷
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5卷引用：福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题
福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
名校
解题方法
7 . 椭圆的中心是坐标原点，它的左顶点到右焦点的距离为
，离心率为
.直线
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于点、.
求：（1）椭圆的方程；
（2）弦长
．
的中心是坐标原点，它的左顶点到右焦点的距离为，离心率为.直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于点、.求：（1）椭圆
的方程；（2）弦长
．
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8 . 已知椭圆
，，分别是
的上顶点和下顶点.
（1）若，
是上位于
轴两侧的两点，求证：四边形
不可能是矩形；
（2）若是的左顶点，是上一点，线段
交轴于点
，线段
交轴于点
，
，求
.
，，分别是的上顶点和下顶点.（1）若
，是上位于轴两侧的两点，求证：四边形不可能是矩形；（2）若
是的左顶点，是上一点，线段交轴于点，线段交轴于点，，求.
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9 . 斜率为
的直线与椭圆
相交于
两点，则
的最大值为（ ）
的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-03更新
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1628次组卷
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16卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学理科试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷【省级联考】豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考文数试题2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第2课时)（练习）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知椭圆：过点
，长轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作直线与交于，两点，当为线段中点时，求的长.
：过点，长轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线与交于，两点，当为线段中点时，求的长.
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2020-03-29更新
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577次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题
