1 . 直线：与椭圆：交于，两点，则弦长___________.

2 . 已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，线段的中点为，P为椭圆的左焦点，求三角形PAB的面积.

3 . 已知中心为坐标原点的椭圆的一个焦点为，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）若不经过点的直线：与椭圆交于，两点，且与圆相切，试探究的周长是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.

5 . 已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆左焦点，且，求.

6 . 已知椭圆的右焦点到直线的距离是3，且椭圆的一个顶点为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线与该椭圆交于另一点，当弦的长度最大时，求直线的方程．

7 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，且直线与椭圆交于不同的两点、.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．

9 . 已知椭圆的一焦点F与抛物线的焦点重合，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，求的最大值．

10 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．